COVID-19 : quelle est la validité des tests ?

Philippe Gouillou - 22 mai 2020 - http://www.evopsy.com/concepts/validite-tests.html
Tags : Statistiques, Sciences
Ca y est, vous avez le résultat de votre test COVID-19. Mais quelles sont les probabilités que vous soyez malade ?

Spécificité et Sensibilité

La valeur d'un test est mesurée par deux critères :

  • Sa spécificité qui mesure sa capacité à éviter les Faux positifs (Erreur de Type 1), c’est-à-dire à ne pas diagnostiquer comme malade quelqu'un qui ne l'est pas
  • Sa sensibilité qui mesure sa capacité à éviter les Faux négatifs (Erreur de Type 2), c’est-à-dire à bien diagnostiquer comme malade quelqu'un qui l'est

Hélas le plus souvent ces deux critères s'opposent : on ne parvient pas augmenter l'un sans baisser l'autre. Par exemple en augmentant la sensibilité du test, afin qu'il détecte plus de cas, on augmente aussi souvent le risque de faux positifs, c’est-à-dire qu'on baisse sa spécificité.

Mais ce n'est qu'une partie du problème. Le but d'un test est de donner un résultat, et c'est sa fiabilité finale qui importe : ce qu'on appelle sa valeur prédictive. Or celle-ci dépend encore d'un troisième critère, qui est la prévalence de ce qui est mesuré.

Exemple

Imaginez que, comme on le lit parfois, 5% de la population soit réellement atteinte du COVID-19 (c'est sa prévalence) et que vous disposiez de tests offrant une spécificité et une sensibilité toutes deux de 90%. Vous passez le test et il revient positif : quelle est la probabilité que vous soyez réellement contaminé  ?

Si vous testez 1 000 personnes :

  • La prévalence de 5% signifie que 50 sont réellement malades
  • La sensibilité de 90% signifie que le test détectera 45 de ces 50 malades
  • La spécificité de 90% signifie que le test se trompera sur 10% des 950 autres, c’est-à-dire qu'il signalera à tort comme malades 95 personnes.

Au final, le test vous aura signalé 140 (45 + 95) personnes comme malades dont seulement moins de 1 sur 3 le sera réellement. C'est à dire que si votre test revient positif, vous n'aurez que 32% de risques d'être malade (si la prévalence avait été de 1%, alors le risque n'aurait été que de 8,33 : 1 personne sur 12).

COVID-19

Plusieurs gouvernements ont choisi de mettre en place des confinements ciblés en se basant sur les tests : ceux qui seront détectés malades et leur entourage devront rester enfermés chez eux. Si les chiffres hypothétiques de sensibilité, de spécificité, et de prévalence ci-dessus sont valides, alors une telle politique correspond à enfermer 3 personnes (auxquelles il faut rajouter l'entourage) pour chaque malade. Mais sont-ils valides ?

On ne connait pas la prévalence du COVID-19, mais Kucirka et al. (2020) ont cherché à mesurer la sensibilité du test, et on est très loin des 90%, au mieux 80%, et cela seulement le 8e jour après la contamination :

Au cours des 4 jours d'infection avant le moment habituel d'apparition des symptômes (jour 5), la probabilité d'un résultat faux négatif chez une personne infectée diminue de 100 % (IC à 95 %, de 100 % à 100 %) le jour 1 à 67 % (IC, de 27 % à 94 %) le jour 4. Le jour de l'apparition des symptômes, le taux médian de faux négatifs était de 38 % (IC, 18 % à 65 %). Ce taux a diminué à 20 % (IC, 12 à 30 %) le 8e jour (3 jours après l'apparition des symptômes) puis a recommencé à augmenter, passant de 21 % (IC, 13 à 31 %) le 9e jour à 66 % (IC, 54 à 77 %) le 21e jour.
Kucirka et al. (2020)1

Donc, si on corrige notre hypothèse précédente en baissant simplement de 90% à 80% (meilleur cas possible : 20% de faux négatifs le 8e jour) la sensibilité on obtient sur1 000 personnes, dont 50 (5% de prévalence) malades :

  • La sensibilité de 80% signifie que le test détectera 40 des 50 malades
  • La spécificité de 90% signifie que le test se trompera sur 10% des 950 autres, c’est-à-dire qu'il signalera à tort comme malades 95 personnes.

Dans le meilleur des cas (test le 8e jour), le test aura donc condamné 135 personnes à être enfermées, dont seulement 40 (30%) seront réellement malades, et laissé 10 personnes libres quoique malades.

La prévalence

L'hypothèse ci-dessus se basait sur une prévalence de 5%, les chiffres changent dramatiquement si on augmente celle-ci : plus il y a de malades, plus le test est valide.

Par exemple, en conservant les taux de sensibilité et sensitivité de 80% et 90% (notre hypothèse ci-dessus), dès un taux de prévalence de 50% vous avez presque 9 chances sur 10 (88,9%) qu'un test positif indique bien la maladie :

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Les tests en France

Un post sur Facebook de David Lisnard, Maire de Cannes, daté du 21 mai à 20h54, indique que les taux minimum retenus par le Gouvernement français sont de 90% et 98%2. On est vraiment très largement au dessus des résultats obtenus par Kucirka et al. (2020), mais on peut calculer :

Prévalence 1 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % 50 %
Taux Sensibilité 90 % 90 % 90 % 90 % 90 % 90 % 90 %
Taux Sensitivité 98 % 98 % 98 % 98 % 98 % 98 % 98 %
Total Malades 10 50 100 150 200 250 500
Vrais positifs 9 45 90 135 180 225 450
Faux positifs 19,8 19 18 17 16 15 10
Total Détectés 28,8 64 108 152 196 240 460
Validité prédictive 31,3 % 70,3 % 83,3 % 88,8 % 91,8 % 93,8 % 97,8 %

Même avec un test aussi précis, si le taux de prévalence est bien de 5%, un résultat positif vous laisse 3 chances sur 10 de ne pas être malade...

Simulations

Vous pouvez télécharger le tableau de calcul en format MS Excel et faire des simulations : toutes les données en caractères bleu sont modifiables.

Références

Kucirka, L. M., Lauer, S. A., Laeyendecker, O., Boon, D., & Lessler, J. (2020). Variation in False-Negative Rate of Reverse Transcriptase Polymerase Chain Reaction–Based SARS-CoV-2 Tests by Time Since Exposure. Annals of Internal Medicine, M20-1495 doi:1010.7326/M20-1495

Historique des modifications

Date Historique
22 mai 2020 1ère Mise en ligne

Notes


  1. Traduction depuis l'Abstract :

    Over the 4 days of infection before the typical time of symptom onset (day 5), the probability of a false-negative result in an infected person decreases from 100% (95% CI, 100% to 100%) on day 1 to 67% (CI, 27% to 94%) on day 4. On the day of symptom onset, the median false-negative rate was 38% (CI, 18% to 65%). This decreased to 20% (CI, 12% to 30%) on day 8 (3 days after symptom onset) then began to increase again, from 21% (CI, 13% to 31%) on day 9 to 66% (CI, 54% to 77%) on day 21.
    Kucirka et al. (2020)

  2. La liste des tests homologués est en ligne : https://covid-19.sante.gouv.fr/tests